Antoine Clapisson wurde am 13. November 1779 in Lyon geboren. Sein Vater, Lèonard Clapisson, war ein Blasinstrumentenbauer in Lyon. Es wird angenommen, dass Clapisson in Paris bei Giovanni Punto (1745-1803) das Hornspiel studierte. Von 1798 bis 1801 nahm er als Militärmusiker am Ägypten-Feldzug von Napoleon Bonaparte teil. Im Jahr 1805 heiratete er Philippine Dubois, eine Schweizerin, während er als Musiker im 22. Leichten Infanterieregiment in Besançon tätig war.
Später, vor 1808, zog Clapisson mit seiner Familie nach Neapel, wo er für König Joachim Murat arbeitete, der von 1808 bis 1815 regierte. Clapisson war der Leiter der Vélies de la garde du roi Murat, unterrichtete am Konservatorium und war der erste Hornist am Teatro San Carlo in Neapel. Aufgrund der politischen Verhältnisse war er 1815 gezwungen, vorübergehend nach Lyon zurückzukehren. Als Bonapartist konnte er als Militärmusiker in der neu organisierten Armee nicht mehr arbeiten. Er fand jedoch eine Anstellung als erster Hornist am Grand Théâtre in Bordeaux.
Der Sohn von Antoine Clapisson, Antoine-Louis Clapisson (1808–1866), war ein erfolgreicher Komponist, berühmter Instrumentensammler und der erste Konservator des Musée Instrumental du Conservatoire. Er erlangte weitaus größere Bekanntheit als sein Vater. Viele Enzyklopädien schreiben fälschlich die Werke des Vaters dem Sohn zu, obwohl die Veröffentlichungsjahre deutlich darauf hinweisen, dass dies nicht möglich ist. Ebenso scheint es diese Biographen nicht zu stören, dass die Druckausgaben des Vaters jeweils "Premier Cor du Grand Théâtre de Bordeaux" angeben.
Ein Verzeichnis der Werke von Clapisson gibt es leider bisher nicht, das Œuvre muss jedoch recht umfangreich gewesen sein und vieles davon wurde gedruckt. Darunter zahlreiche Duos für 2 Hörner, Trios für 3 Hörner, ein Quartett für Horn, Violine, Viola und Cello sowie mehrere Werke für Klavier und Horn.
Antoine Clapisson starb am 7. April 1857 in Bordeaux.
In der Robert Ostermeyer Musikedition veröffentliche Werke:
- ROM 203 - 3 Duos conc. op. 8 für 2 Hörner
- ROM 202 - 3 Duos conc. op. 27 für Horn und Fagott
- ROM 232 - 10 Trios op, 30 für 3 Hörner
- ROM 423 - Fantasie über Themen aus der Oper "Otello" von G. Rossini für Klavier und Horn (oder Violine)