Ein Thaddäus Steinmüller (1725 – 1790) wurde am 1. Juni 1761 erstmals im Orchester des Fürsten von Esterhazy, welches unter dem neuen (Vice-)Kapellmeister Joseph Haydn spielte, erstmals als Hornist erwähnt. Es gibt Zuschreibungen, dass Haydn sein Hornkonzert D-Dur Hob. VIId:3 für Steinmüller komponiert haben soll, was jedoch unklar ist, da zu diesem Zeitpunkt es einen eindeutig als 1. Hornisten eingetragenen Musiker Namens Johannes Knoblauch gegeben hat. Am 23.9.1763 wurde Steinmüllers erster Sohn Joseph Karl Anton getauft, Taufpate war Joseph Haydn. 1765 und 1767 folgten die Söhne Wilhelm und Johann. Alle drei wurden als Hornisten ausgebildet und gingen 1783 – 84 auf eine viel beachtete Konzerttournee. Am 13.10.1783 und noch einmal am 2.11.1783 spielte man in Leipzig zusammen mit einem Geiger Fisher aus Oxford. Angekündigt wurden sie als „Steinmüller aus Esterhaz“. Neben Trios und Duos für Hörner erklang im ersten Konzert ein Konzert für 2 Hörner und am 2.11 ein Konzert für Horn, wahrscheinlich das unter ROM 327 editierte Concerto E-Dur. Mit gutem Grund kann man das Entstehungsdatum des Konzertes mit 1782/83 annehmen, musikalische Anlage und der genannte Eintrag sind ein hinreichender Beleg. Zu diesem Zeitpunkt war der ältestes der Brüder, Joseph, 20 Jahre. Schillings Universallexikon der Tonkunst vermerkt, dass die Brüder Steinmüller 1784 eine Kunstreise unter anderem nach Dresden, Hamburg, Hannover etc. machten und „wohl 80 Werke komponierten und zwar gemeinschaftlich“. Das Lexikon der Tonkünstler von Gerber gibt an, dass man in der Westphalischen Niederlage zu Hamburg 1784 im Manuskript XV Piecen für 4 Hörner, XIV für 3 Hörner, XII Piecen für 2 Hörner LXVI Piecen für 2 Hörner beziehen konnte.
Zu den Brüdern Steinmüller und zum Vater Thaddäus Steinmüller ist leider weiteres wenig bekannt. Annoncierte man zur Kunstreise 1783-84 noch, dass man aus Esterhaz kam, wird schon 1775 Thaddäus Steinmüller dort nicht mehr geführt. Einige Quellen, so etwa das Künstler-Lexikon von Dlabacz von 1815 sprechen davon, dass man ab 1775 in der Kapelle des Grafen Nostitz musizierte. Ab 1784 fanden zwei der Brüder, Joseph und Wilhelm, eine Anstellung in der Stockholmer Hofkapelle. Beide musizierten dort bis zu ihrem Lebensende (Wilhelm starb am 10. 1. 1798 und Joseph am 23. 7. 1808), belegt sind zahlreiche Auftritte, das erste Konzert am 13. 2.1785. Es erklangen in diesen Konzerten unter anderem eigene Kompositionen, dabei das hier editierte Hornkonzert und Konzerte für 1 und 2 Hörner von Antonio Rosetti. Der letzte Auftritt solistisch von Joseph Steinmüller war am 23.2.1800 mit einem Hornkonzert von Rosetti und zusammen mit einem Herrn Karsten in einer Arie mit obligatem Waldhorn von Myslivecek.