Gottfried Schunke, der älteste Sohn, geboren am 3. Januar 1777 in Schkortleben, verließ um 1794 das väterliche Haus und ging zum Stadtmusicus Wansleben in Halle, um sich auszubilden. Dort lernte ihn Daniel Gottlob Türk kennen, der das außergewöhnliche Talent erkannte und für seine fernere Ausbildung Sorge trug. 1798 kam er als Waldhornist an das Stadttheater in Magdeburg, 1800 ging er nach Berlin, wo der Umgang mit dem berühmten Hornisten Jean Lebrun ihm den letzten Schliff gab
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1806 ging er in herzogl. coburgische Dienste und trat 1807 eine Kunstreise an, deren Ziel Paris war, wo er ungewöhnliche Erfolge erzielte, und sein Name einen europäischen Ruf gewann. 1809 ging er nach Kassel an den glänzenden Hof Jerome’s, wo er mit seinen Brüdern zusammentraf. Durch ihre Duette für 2 Waldhörner versetzten sie Alle in Entzücken. Als das Königreich Westfalen und damit der Hof in Kassel zusammenbrach, wandte er sich nach London und langte im Januar 1814 dort an, wo er durch Concerte viel Geld verdiente, so daß er das Anerbieten, in die königliche Capelle einzutreten abschlug. Von London aus besuchte er mit seinem Bruder Michael die Provinzialstädte; beide kehrten darauf nach dem Festland zurück und durchzogen Europa kreuz und quer bis ins Jahr 1815, wo sie sich in Stuttgart niederließen und Kammermusici an der Hofcapelle wurden.
In Stuttgart sind zahlreiche Soloauftritte vermerkt. Darin enthalten waren auch eigene Werke. Häufig erscheinen nun seine Kinder mit in diesen Konzertprogrammen. Sein Sohn Louis (1810 - 1834) spielte das Klavier.
Da beste Beziehungen nach Berlin bestanden, spielte man am 22. Januar 1829 auch das Konzert für 4 Hörner von Georg Abraham Schneider
1838 tritt er z.B. mit seinem Sohn Ernst in einem Konzert mit seinen eigenen Variationen für 2 Hörner und Orchester auf.
Am 4. September 1850 schrieb der Hofkapellmeister Peter von Lindpaintner an die Intendanz des Stuttgarter Hofftheaters und bittet darin um Pensionierung des 73 (!!) jährigen Gottfried Schunke:
Schunke ist in den Siebziger Jahren weit vorgerükt, und hat den Verlust seiner Zähne zu beklagen - er bedient sich eines künstlichen Unterkiefers. Bekanntlich beruht bei Waldhornbläsern auf dem Druke des metallenen Mundstükes gegen Lippen und Zähne das Vermögens, Töne hervorzubringen. Der Verlust der Zähne, ein Ergebniß der kaum verflossenen Jahre, so wie Schunke's hohes Alter machen es unmöglich denselben noch länger im Dienste zu verwenden. Ueber seine langjährigen, ausgezeichneten Dienstleistungen hatte ich schon in meinem früheren Berichte zu referiren die Ehre.
Gottfried Schunke starb am 6. November 1861 in Tübingen
In der Robert Ostermeyer Musikedition wurden von Gottfried Schunke editiert: